Тел:(495)508-08-62; 8-903-508-08-62Страницы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14|
Таблица 33
Обозначения, принятые в табл. 32: Н — полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной конструкции (стропильной или подстропильной распорки) в соответствующей плоскости; Н1 — высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой балки; Н2 — высота надкрановой части колонны от ступени колонны до горизонтальной конструкции в соответствующей плоскости.
Примечание. При наличии связей до верха колонн в зданиях с мостовыми кранами расчетная длина надкрановой части колонн в плоскости оси продольного ряда колонн принимается равной Н2. Если полученное из расчета по формуле (64) значение х > xRh0, в условие (63) подставляется х = xRh0, где xR определяется согласно указаниям п. 3.12*.
Общий случай расчета (при любых сечениях, внешних усилиях и любом армировании)
3.28*. Расчет сечений в общем случае (черт. 8) должен производиться из условия
при этом знак „плюс" перед скобкой принимается для внецентренного сжатия и изгиба, знак „минус" ¾ для растяжения. В формуле (65): М ¾ в изгибаемых элементах — проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения; во внецентренно сжатых и растянутых элементах — момент продольной силы N относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, и проходящей: во внецентренно сжатых элементах — через центр тяжести сечения наиболее растянутого или наименее сжатого стержня продольной арматуры; во внецентренно растянутых элементах — через точку сжатой зоны, наиболее удаленную от указанной прямой;
Таблица 33
Обозначения, принятые в табл. 33: l ¾ длина элемента между центрами примыкающих узлов, а для верхнего пояса фермы при расчете из плоскости фермы — расстояние между точками его закрепления; L ¾ длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки — длина арки между точками ее закрепления из плоскости арки; h1 — высота сечения верхнего пояса; b1, b2 ¾ ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы.
Черт. 7. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности а ¾ продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S’; б ¾ то же, за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S’
Черт. 8. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси железобетонного элемента, в общем случае расчета по прочности I-I ¾ плоскость, параллельная плоскости действия изгибающего момента, или плоскость, проходящая через точки приложения продольной силы и равнодействующих внутренних сжимающих и растягивающих усилий; 1 — точка приложения равнодействующей усилий в сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны; 2 ¾ точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре
Sb — статический момент площади сечения сжатой зоны бетона относительно соответствующий из указанных осей, при этом в изгибаемых элементах положение оси принимается таким. как и во внецентренно сжатых; Ssi — статический момент площади сечения i-го стержня продольной арматуры относительно соответствующей из указанных осей; ssi — напряжение в i-м стержне продольной арматуры, определяемое согласно указаниям настоящего пункта. Высота сжатой зоны х и напряжение ssi определяются из совместного решения уравнений:
В уравнении (66) знак „минус" перед N принимается для внецентренно сжатых элементов, знак „плюс" — для внецентренно растянутых. Кроме того, для определения положения границы сжатой зоны при косом изгибе требуется соблюдение дополнительного условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил, а при косом внецентренном сжатии или растяжении — условия, что точки приложения внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и арматуре и равнодействующей усилий в растянутой арматуре (либо внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих усилий в бетоне и равнодействующей усилий во всей арматуре) должны лежать на одной прямой (см. черт. 8). Если значение ssi, полученное по формуле (67), для арматуры классов А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, В-П, Вр-II, К-7 и К-19 превышает bRsi, то напряжение ssi следует определять по формуле
В случае когда найденное по формуле (68) напряжение в арматуре превышает Rsi без учета коэффициента gs6, в условия (65) и (66) подставляется значение ssi, равное Rsi с учетом соответствующих коэффициентов условий работы, в том числе gs6 (см. п. 3.13*). Напряжение ssi вводится в расчетные формулы со своим знаком, полученным при расчете по формулам (67) и (68), при этом необходимо соблюдать следующие условия: во всех случаях Rsi ³ ssi ³ Rsci; для предварительно напряженных элементов ssi ³ ssci, здесь ssci ¾ напряжение в арматуре, равное предварительному напряжению s’spi, уменьшенному на величину ssc,u (см. пп. 3.12* и 3.22*). В формулах (66) ¾ (68): Asi — площадь сечения i-го стержня продольной арматуры; sspi — предварительное напряжение в i-м стержне продольной арматуры, принимаемое при коэффициенте gsp, назначаемом в зависимости от расположения стержня; xi — относительная высота сжатой зоны бетона, равная w — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формулам (26) или (56); xRi, xeli ¾ относительная высота сжатой зоны. отвечающая достижению в рассматриваемом стержне напряжений, соответственно равных Rsi и bRsi; значения xRi и xeli определяются по формуле
здесь ssc,u ¾ см. пп. 3.12* и 3.22*. Значения Dsspi и коэффициента b определяются: при механическом, а также автоматизированных электротермическом и электротермомеханическом способах предварительного напряжения арматуры классов А-IV, A-V, А-VI и Ат-VII по формулам:
при иных способах предварительного напряжения арматуры классов А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII, а также для арматуры классов В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при любых способах предварительного напряжения значения Dsspi = 0, коэффициент b = 0,8. В формулах (70) и (71) sspi принимается при коэффициенте gsp < 1,0 с учетом потерь по поз. 3¾5 табл. 5.
Примечание. Индекс i означает порядковый номер стержня арматуры..
Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента
3.29. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям должен производиться для обеспечения прочности: на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами (см. п. 3.30); на действие поперечной силы по наклонной трещине (см. пп. 3.31*¾3.33); на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой (для коротких консолей колонн; см. п. 3.34); на действие изгибающего момента по наклонной трещине (см. п. 3.35). 3.30. Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия
Коэффициент jw1, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле но не более 1,3, где
Коэффициент jb1 определяется по формуле где b — коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого, мелкозернистого и ячеистого......................................... 0,01 легкого ............................................ 0,02
Rb ¾ в МПа. 3.31. Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой (черт. 9) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия
Черт. 9. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие поперечной силы
Поперечная сила Q в условии (75) определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения. Поперечное усилие Qb, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле
где с — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента. Коэффициент jb2, учитывающий влияние вида бетона, принимается равным для бетона:
тяжелого и ячеистого ................. 2,00 мелкозернистого ......................... 1,70 легкого при марке по средней плотности: D 1900 и более ....................1,90 D 1800 и менее при мелком заполнителе: плотном .................... 1,75 пористом ...................1,50
Коэффициент jf, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле
но не более 0,5. При этом b’f принимается не более b + 3h’f, а поперечная арматура должна быть заанкерена в полке. Коэффициент jn, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам: при действии продольных сжимающих сил
но не более 0,5; для предварительно напряженных элементов в формулу (78) вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р; положительное влияние продольных сжимающих сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки; при действии продольных растягивающих сил
но не более 0,8 по абсолютной величине. Значение 1 + jf + jn во всех случаях принимается не более 1,5. Значение Qb, вычисленное по формуле (76), принимается не менее Коэффициент jb3 принимается равным для бетона:
тяжелого и ячеистого ..................................... 0,6 мелкозернистого ............................................. 0,5 легкого при марке по средней плотности: D 1900 и более .......................................... 0,5 D 1800 и менее .......................................... 0,4
При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть также обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами, между опорой и отгибом и между отгибами. Поперечные усилия Qsw и Qs,inc определяются как сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих опасную наклонную трещину. Длина с0 проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента определяется из минимума выражения Qb + Qsw + Qs,inc, где в значение Qb вместо с подставляется с0; полученное значение с0 принимается не более 2h0 и не более значения с, а также не менее h0, если с > h0. Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг в пределах рассматриваемого наклонного сечения, значение с0 соответствует минимуму выражения Qb + Qsw, определяемому по формуле
где qsw — усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле
Для таких элементов поперечное усилие Qsw, определяется по формуле
При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно удовлетворяться условие
Кроме того, поперечная арматура должна удовлетворять требованиям пп. 5.26—5.28. При расчете конструкций, в которых в качестве ненапрягаемой продольной растянутой арматуры применяется стержневая арматура классов А-IV и А-IIIв или арматура классов А-V, А-VI и Ат-VII (при смешанном армировании), коэффициенты jb2, jb3, а также jb4, (п. 3.32) необходимо умножать на 0,8. 3.32 . Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия
где правая условия (84) принимается не более 2,5Rbtbh0 и не менее Коэффициент jb4 принимается равным для бетона:
тяжелого и ячеистого ........... 1,5 мелкозернистого ................... 1,2 легкого при марке по средней плотности: D 1900 и более ............. 1,2 D 1800 и менее ............. 1,0
Коэффициенты jb3 и jn, а также значения Q и с в условии (84} определяются согласно указаниям п. 3.31*. При отсутствии в рассматриваемой зоне действия поперечных сил нормальных трещин, т. е. если выполняется условие (124) с заменой Rbt,ser на Rbt, допускается учитывать повышение прочности элемента по расчету из условия (141) с заменой Rbt,ser и Rb,ser соответственно на Rbt и Rb. 3.33. Расчет железобетонных элементов с наклонными сжатыми гранями (черт. 10) на действие поперечной силы для обеспечения прочности на наклонной трещине производится согласно указаниям пп. 3.31* и 3.32. При этом в качестве рабочей высоты в пределах рассматриваемого наклонного сечения в расчет вводятся: для элементов с поперечной арматурой — наибольшее значение h0, для элементов без поперечной арматуры — среднее значение h0.
Черт. 10. Схема для расчета железобетонных балок с наклонными сжатыми гранями
3.34. Расчет железобетонных коротких консолей колонн (l £ 0,9 h0; черт. 11) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой должен производиться из условия
где правая условия (85) принимается не более 3,5Rbtbh0 и не менее правой части условия (84); q — угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали.
Черт. 11. Схема для расчета коротких консолей
Ширина наклонной сжатой полосы lb определяется по формуле
где lsup — длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли. При определении длины lsup следует учитывать особенности передачи нагрузки при различных схемах опирания конструкций на консоли (свободно опертые или защемленные балки, расположенные вдоль вылета консоли; балки, расположенные поперек вылета консоли, и т. д.). Коэффициент jb2, учитывающий влияние хомутов, расположенных по высоте консоли, определяется по формуле
где
Asw ¾ площадь сечения хомутов в одной плоскости; sw — расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним. При этом учитываются хомуты горизонтальные и наклонные под углом не более 45° к горизонтали. Поперечное армирование коротких консолей колонн должно удовлетворять требованиям п. 5.30. 3.35. Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента (черт. 12) для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия
Момент М в условии (88) определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий Nb в сжатой зоне.
Черт. 12. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие изгибающего момента
Моменты Мs, Мsw и Мs,inc определяются как сумма моментов относительно той же оси от усилий соответственно в продольной арматуре, хомутах и отгибах, пересекающих растянутую зону наклонного сечения. При определении усилий в арматуре, пересекающей наклонное сечение, следует учитывать ее анкеровку за наклонным сечением. Высота сжатой зоны наклонного сечения определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, на продольную ось элемента. Расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах обрыва или отгиба продольной арматуры, а также в приопорной зоне балок и у свободного края консолей. Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах резкого изменения конфигурации элемента (подрезки и т. п.). На приопорных участках элементов момент Мs, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, определяется по формуле
где Аs — площадь сечения продольной арматуры, пересекающей наклонное сечение; zs — расстояние от равнодействующей усилий в продольной арматуре до равнодействующей усилий в сжатой зоне. При отсутствии у продольной арматуры анкеровки расчетные сопротивления арматуры растяжению Rs в месте пересечении ею наклонного сечения принимаются сниженными согласно поз. 5 табл. 24*. Для конструкций из ячеистого бетона усилия в продольной арматуре должны определяться по расчету только с учетом работы поперечных анкеров на приопорных участках. Момент Мsw, воспринимаемый хомутами, нормальными к продольной оси элемента, с равномерным шагом в пределах растянутой зоны рассматриваемого наклонного сечения, определяется по формуле
где qsw — усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле (81); с — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.
Расчет по прочности пространственных сечений (элементов, работающих на кручение с изгибом)
3.36. При расчете пространственных сечений усилия определяются исходя из следующих предпосылок: сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю; сжатая зона пространственного сечения условно представляется плоскостью, расположенной под углом q к продольной оси элемента, а сопротивление бетона сжатию — напряжениями Rbsin2 q, равномерно распределенными по сжатой зоне; растягивающие напряжения в продольной и поперечной арматуре, пересекающей растянутую зону рассматриваемого пространственного сечения, принимаются равными расчетным сопротивлениям соответственно Rs и Rsw; напряжение в арматуре, расположенной в сжатой зоне, принимается для ненапрягаемой арматуры — равным Rsc, для напрягаемой — согласно указаниям п. 3.14 .
Элементы прямоугольного сечения
3.37. При расчете элементов на кручение с изгибом должно соблюдаться условие
где b, h — соответственно меньший и больший размеры граней элемента. При этом значение Rb для бетона классов выше В30 принимается как для бетона класса В30. 3.38. Расчет по прочности пространственных сечений (черт. 13) должен производиться из условия
Черт. 13. Схема усилий в пространственном сечении железобетонного элемента, работающего на изгиб с кручением, при расчете его по прочности
Высота сжатой зоны х определяется из условия
Расчет должен производиться для трех расчетных схем расположения сжатой зоны пространственного сечения: 1-я схема — у сжатой от изгиба грани элемента (черт. 14, а); 2-я схема — у грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего момента (черт. 14, б); 3-я схема ¾ у растянутой от изгиба граня элемента (черт. 14, в).
Черт. 14. Схемы расположения сжатой зоны пространственного сечения а ¾ у сжатой от изгиба грани элемента; б — у грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего момента; в — у растянутой от изгиба грани элемента
В формулах (92) и (93): As, A’s — площади поперечного сечения продольной арматуры, расположенной при данной расчетной схеме соответственно в растянутой и сжатой зонах; b, h ¾ размеры граней элемента, соответственно параллельных и перпендикулярных линии, ограничивающей сжатую зону;
здесь с — длина проекции линии, ограничивающей сжатую зону, на продольную ось элемента; расчет производится для наиболее опасного значения с, определяемого последовательным приближением и принимаемого не более 2h + b. В формуле (92) значения c и jq, характеризующие соотношение между действующими усилиями Т, М и Q, принимаются:
при отсутствии изгибающего c = 0 jq = 1; момента при расчете по 1-й схеме „ „ „ 2-й „ c = 0 „ „ „ 3-й „
Крутящий момент Т, изгибающий момент М и поперечная сила Q принимаются в сечении, нормальном к продольной оси элемента и проходящем через центр тяжести сжатой зоны пространственного сечения. Значения коэффициента jw, характеризующего соотношение между поперечной и продольной арматурой, определяются по формуле
где Аsw — площадь сечения одного стержни хомута, расположенного у грани, являющейся для рассматриваемой расчетной схемы растянутой; s — расстояние между указанными выше хомутами. При этом значения jw принимаются: не менее
и не более
где М — изгибающий момент, принимаемый для 2-й схемы равным нулю, для 3-й схемы — со знаком „минус"; Mu ¾ предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента. Если значение jw подсчитанное по формуле (96), меньше jw,min, то значение усилия RsAs, вводимое в формулы (92) и (93), унижается на отношение jw/jw,min. В случае, когда удовлетворяется условие
вместо расчета по 2-й схеме производится расчет из условия
В формулах (99) и (100): b — ширина грани сечения, перпендикулярной плоскости изгиба; Qsw, Qb ¾ определяются согласно указаниям п. 3.31*.
Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок
Расчет на местное сжатие
3.39. При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без поперечного армирования должно удовлетворяться условие
где N — продольная сжимающая сила от местной нагрузки; Aloc1 — площадь смятия (черт. 15); y — коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия и принимаемый равным:
при равномерном распределении нагрузки ........................................................... 1,0 при неравномерном распределении нагрузки (под концами балок, прогонов, перемычек): для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов.................................. 0,75 для ячеистого бетона ........................... 0,50
Rb,loc — расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле
здесь a jb ³ 1,0;
a = 1,0 для бетона класса ниже В25;
но не более следующих значений:
при схеме приложения нагрузки по черт. 15, а, в, г, е, и для бетона: тяжелого, мелкозернистого и легкого классов: выше В7,5 ................................................... 2,5 В3,5; В5; В7,5 ............................................. 1,5 ячеистого и легкого классов В2,5 и ниже .......................................................... 1,2 при схеме приложения нагрузки по черт. 15, б, д, ж независимо от вида и класса бетона ............................................................. 1,0
Rb, Rbt — принимаются как для бетонных конструкций (см. поз. 9 табл. 15); Aloc2 ¾ расчетная площадь смятия, определяемая согласно указаниям п. 3.40. 3.40. В расчетную площадь Aloc2 включается участок, симметричный по отношению к площади смятия (см. черт. 15). При этом должны выполняться следующие правила: при местной нагрузке по всей ширине элемента b в расчетную площадь включается участок длиной не более b в каждую сторону от границы местной нагрузки (см. черт. 15, а);
Черт. 15. Схемы для расчета железобетонных элементов на местное сжатие а — при местной нагрузке по всей ширине элемента; б — при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента; в, г — при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок; д — при местной краевой нагрузке на угол элемента; е ¾ при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента; при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены или простенка; ж ¾ при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены (пилястры); и — сечений сложной формы; 1 — площадь смятия; 2 — расчетная площадь смятия; 3 — минимальная зона армирования сетками, при которой косвенное армирование учитывается в расчете по формуле (104)
при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная площадь Aloc2 равна площади смятия Aloc1 (см. черт. 15, б); при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается участок шириной, равной глубине заделки прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединами пролетов, примыкающих к балке (см. черт. 15, в); если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (см. черт. 15, г); при местной краевой нагрузке на утоп элемента (см. черт. 15, д) расчетная площадь Aloc2 равна площади смятия Aloc1; при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента, расчетная площадь принимается согласно черт. 15, е. При наличии нескольких нагрузок указанного типа расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложений двух соседних нагрузок; при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены (пилястры) или простенка таврового сечения, расчетная площадь Aloc2 равна площади смятия Aloc1 (см. черт. 15, ж); при определении расчетной площади для сечений сложной формы не должны учитываться участки, связь которых с загруженным участком не обеспечена с необходимой надежностью (см. черт. 15, и).
Примечание. При местной нагрузке от балок, прогонов, перемычек и других элементов, работающих на изгиб, учитываемая в расчете глубина опоры при определении Aloc1 и Aloc2 принимается не более 20 см.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(65)
(66)
(67)
(68)
где h0i ¾ расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого i-го стержня арматуры и параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону, до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения (см. черт. 8);
(69)
МПа, ¾ при определении xRi;
МПа, — при определении xeli;
(70)
(71)
(72)
(73) 
(74) 
(75)
(76)
(77)
(78)
(79)
(80)
(81)
(82)
(83)
(84)
(85)
(86)
(87) 
(88)
(89)
(90)
(91)
(92)
(93)
(94)
(95)
jq =1;
jq =1.
(96)
(97)
(98)
(99)
(100)
(101)
(102) 
для бетона классов В25 и выше;
Страницы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14